如图所示，有一半径为R 1 =1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R 2 = m、内半径为R 1 的同心环形磁场

⑴ m/s…（2） （3）t ≈1.83×10 ^-7 s…

⑴（4分）粒子在匀强电场中，由动能定理得：
……………①……（2分）
解得： m/s……………②……（2分）
⑵（8分）粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示，在RtΔQOO ₁ 中有：
.……....③（2分）
解得r ₁ =1m… …④………（1分）
由 … …⑤………（1分）
得
又由动能定理得：
......…⑥………（2分）
由以上④⑤⑥联立得
V……⑦……（1分）
所以加速电压U ₂ 满足条件是
V………⑧…（1分）
⑶（7分）
粒子的运动轨迹如图所示，由于 OO­ ₃ Q共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同，有：O ₂ O ₃ =2O ₂ Q=2r ₂
由几何关系得∠AO­ ₂ O ₃ =60 ⁰ ，故粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间
t=( T+ T)= T…………⑨………（3分）
又 ………⑩………（2分）
由⑨⑩得t ≈1.83×10 ^-7 s…………⑾………（2分）

本题考查带电粒子在磁场中的运动，加速后的速度可根据动能定理得出 _， 解出加速后的速度。粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示，根据几何知识可解出运动半径，结合动能定理，可得出加速电压。粒子的运动轨迹如图所示，由于 OO­ ₃ Q共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同，有：O ₂ O ₃ =2O ₂ Q=2r _{2 ，} 由几何关系得∠AO­ ₂ O ₃ =60 ⁰ ，可解出粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间，然后根据公式 算出周期，即可求出时间。