有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

zhangdagang 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．

设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x²+4²=（x+1）²，即x²+16=x²+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．

1年前

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设门高为x尺竹竿长为（x+1）尺
x²+4²=（x+1)²
x²+16=x²+2x+1
15=2x
x=7.5
x+1=8.5
答：竹竿长为8.5尺，门高为7.5尺

1年前

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