如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E

如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
求证：PB²=PE·PF.乡亲们,帮帮忙

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连接PC,
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为P为角平分线上一点,
所以三角形ABP和ACP全等,
因为PB=PC
所以角PBC=角PCB
角ABF=角ECP
因为AB//CF
所以角ABF=角F
角F=角ECP
因为公共角FPC,
所以三角形PCE和PFC相似,
PE：PC=PC：PF,
PC^2=PE*PF
PB^2=PE*PF

1年前

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你能帮帮他们吗

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