Kuai_Q_Sou 幼苗
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证明:∵a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,
∴([1/a]-1)([1/b]-1)([1/c]-1)=
(1−a)(1−b)(1−c)
abc
=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc≥
2
bc•2
ac•2
ab
abc=8.
当且仅当a=b=c=[1/3]时等号成立.
点评:
本题考点: 不等式的证明.
考点点评: 本题主要考查了不等式的证明、基本不等式的应用,属于基础题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
试求证三角形内角和为180度。(画图,写出已知、求证并证明)
1年前1个回答
1年前5个回答
求证,n边形的内角和等于(n-2)*180 已知:求证:证明
1年前1个回答
已知:如图 求证:∠BFC=∠A+∠B+∠C 使用三种方法求证
1年前1个回答
求证:n边形的内角和等于(n-2)*180度 已知:求证:证明:
1年前1个回答
已知△abc中,ab=ac,求证:∠b>90°(利用反证法求证)
1年前2个回答
1年前1个回答
求证:相似三角形对应中线的比等于相似比 需要画图,写已知、求证.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗