若函数y=ax+1在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（　　）

若函数y=ax+1在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞-1
B. a＜-1
C. a＞1
D. a＜1

水0 1年前已收到4个回答举报

谢冬华幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：由函数的零点的判定定理可得f（0）f（1）＜0，由此求得实数a的取值范围．

由于函数y=f（x）=ax+1在（0，1）内恰有一解，∴f（0）f（1）＜0，即 1•（a+1）＜0，解得a＜-1，
故选 B．

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

1年前

香饽饽大王幼苗

共回答了2个问题举报

B.
a代表直线的斜率,斜率又等于直线与X正半轴的夹角的正切值.
由题意可知,函数有解即在(0,1)与X轴有交点,画图可知,可得正切值一定小于-1.所以a小于-1.

1年前

sophiatql 幼苗

共回答了9个问题举报

设f(x)=ax+1,x属于(0,1)
运用【数形结合】的方法，y=ax+1在(0,1)内恰有一解，
当x=0时,y=1.
如果a>0,函数递增，y恒大于0。所以排A.C,D.
所以选B。
不懂发消息问我。

1年前

moxuliang 幼苗

共回答了1个问题举报

函数又不是方程，哪儿的解？你说的是零点吧？
ax + 1 = 0
如果a不为0, x = -1/a，为唯一解
从而 0 < -1/a < 1
故 a < -1

1年前

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