已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值

dadi8808 1年前 已收到3个回答 举报

passerby001 幼苗

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(p+q)^3=p^3+q^3+3p²q+3pq²=p^3+q^3+3pq(p+q)
因为(p+q)²=p²+q²+2pq>=4pq
pq

1年前

7

blabla 幼苗

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p+q=(p³+q³)/(p²-pq+q²)=2/(p²-pq+1/4q²+3/4q²)=2/[(p-1/2q)²+3/4q
²],分析分母,可知分母有最小值,就是当p=1/2q时,分母为3/4q²,将p=1/2q代入p³+q³=2可得,1/8q³+q³...

1年前

2

lipeng88 幼苗

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最大值是2

1年前

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