等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H

等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H
求证：AP·PD=CP·PH

iou23 1年前已收到1个回答举报

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依题意：BD=BC/2,DF=DE/2,角ADE+角BDE=角BDE+角B=90°
角ADE=角B
直角三角形BED相似直角三角形ABD
BE/BD=DE/AD
BE/(2BD)=(DE/2)/AD
BE/BC=DF/AD,角ADF=角ADE=角B
三角形BEC相似三角形ADF
角PAH=角DAE=角BCE=角PCD
又角CPD=角APH(对顶角）
三角形AHP相似三角形PDC
AP/PH=CP/PD
即：AP·PD=CP·PH

1年前

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两个等腰三角形ABC与DBC有公共底边BC,求证：AD垂直BC

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明)

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明)

1年前2个回答
1.设D为等腰三角形ABC底边BC的中点,利用向量发证明,向量AD垂直向量BC

1年前1个回答
等腰三角形ABC的顶角角ABC=120度,底边=6,边AC的垂直平分线ED交BC于D,求AD的长.

1年前3个回答
知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且BD=3,AD=4,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,作EF垂直AD于F,那

1年前3个回答
几何题,应该是初中的三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,由顶点A向底边BC做垂直线AD,（AD垂直BC）.BC=

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC的中点,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,说明:AD=AE（附图1

1年前1个回答
在等腰三角形abc中,ab=ac,d为底边bc的中点,ac边的垂直平分线ef于ad交于点g,证明ga

1年前1个回答
如图所示,等腰△ABC的顶角∠BAC=120°,底边BC=12边AC的垂直平分线ED交BC于D,求AD

1年前1个回答
如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF

1年前1个回答
如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DE垂直AC,垂足为E,延长AC到F,使CF=CD,E是AF的中点吗?

1年前6个回答
如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证：M是AE中点没抄错，核对

1年前4个回答
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角C=90度,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE垂直于AD,则BE的长为

1年前3个回答
等腰三角形ABC的腰长是底边的6分之5,三角形ABC的面积为108,求三角形ABC底边上的高AD

1年前1个回答
已知：如图，等腰三角形ABC中，底边BC=12，sinB=[4/5]，求出底边上的高AD的长．

1年前2个回答
等腰三角形abc的顶角为120度腰为十厘米底边求底边上的高AD等于多少

1年前2个回答
初二几何四边形——等腰三角形在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为底边BC上一点,PE垂直AB,PE垂直C

1年前3个回答
1.已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,AD与底边BC的比是2:3,等腰三角形的面积是12cm^2,求等腰三角形的周长

1年前

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