如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角C=90度,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE垂直于AD,则BE的长为
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角C=90度,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE垂直于AD,则BE的长为多少?
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CD=BD=1
AD=√（2²+1²）=√5
过D点作AB的垂线DF,
∠DBF=45º
DF=BD÷√2=1/√2
AF=√﹙AD²-DF²﹚=√(5-1/2）=3/√2
⊿AFD∽⊿ADE
AE/AD=AD/AF
AE=AD*AD/AF=√5*√5/（3/√2）=5√2/3
AB=2√2
BE=2√2-5√2/3=√2/3
AD=√（2²+1²）=√5
过D点作AB的垂线DF,
∠DBF=45º
DF=BD÷√2=1/√2
AF=√﹙AD²-DF²﹚=√(5-1/2）=3/√2
⊿AFD∽⊿ADE
AE/AD=AD/AF
AE=AD*AD/AF=√5*√5/（3/√2）=5√2/3
AB=2√2
BE=2√2-5√2/3=√2/3
1年前
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