已知函数f(x)=1/x+alnx(a≠0,a∈R)

已知函数f(x)=1/x+alnx(a≠0,a∈R)
(1)若a=1.求函数f(x)的极值和单调区间
(2)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)
文鸳绣履 1年前 已收到1个回答 举报
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sdzcr 幼苗

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显然,原函数的定义域为 x>0
（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0
得极值 x0=1/a
且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增
当0

1年前 追问

7

文鸳绣履 举报

只有第一问么?

举报 sdzcr

（2）若a>0，f(x)最大值f(e)=1/x+a<0,又因为x∈[1,e]，故a∈[-1,-1/e]；若a<0，f(x)最大值f(1)=1/x<0，又因为x∈[1,e]，所以此不等式不成立。综上说述a∈[-1,-1/e]。
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