两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？

shumiaomiao 1年前 已收到2个回答 举报
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200400338 幼苗

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解题思路：根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式的逆运用化简后再根据整除的概念解答．

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）2-（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1也是正整数，
所以4（2n+1）是4的倍数．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，解题的关键是正确设出两个连续偶数．

1年前

8

313956314 幼苗

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(2k+2)^2-(2k)^2
=4k+4=4(k+1)

1年前

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