已知：如图所示,BC是等腰直角三角形的斜边,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF若

已知：如图所示,BC是等腰直角三角形的斜边,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF若BE=12,CF=5,求线段EF的长.




勾股定理的题
清风piao 1年前 已收到1个回答 举报
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Clssicthe 幼苗

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连接AD,
∵△ABC是等腰直角三角形,点D为BC的中点,
∴AD=CD,∠DAE=∠C=45°,AD⊥BC,
∴∠ADF+∠CDF=90°,
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=90°,
∴∠ADE=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
∵
∠DAE=∠CAD=CD∠ADE=∠CDF
,
∴△ADE≌△CDF（ASA）,
∴AE=CF,
同理可得AF=BE,
在Rt△AEF中,EF=
根号 （AE平方+AF平方）
=
根号（ 5平方+12平方 ） =13．

1年前 追问

5

清风piao 举报

∵ ∠DAE=∠CAD=CD∠ADE=∠CDF ，？

举报 Clssicthe

∠DAE=∠C AD=CD ∠ADE=∠CDF 是这个
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你能帮帮他们吗

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