在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小,

乱装天傀 1年前已收到1个回答举报

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由3acosA=ccosB+bcosC得
3sinAcosA=sinccosB+sinBcosC(由正弦定理可得)
3sinAcosA=sin(B+C) 因为A+B+C=180 所以sinA=sin(B+C)
即3sinAcosA=sinA
所以cosA=1/3 很抱歉,我只能求出角A

1年前追问

乱装天傀举报

不好意思，我打错了，你没错，是求角A 为什么由A+B+C=180 就知道sinA=sin(B+C)啊？

举报 hainanpk

因为cosA=1/3,所以角A=arccos1/3

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