如图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:BD∥面EFGH.

穿越荆棘 1年前 已收到1个回答 举报

jansuit 春芽

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解题思路:利用线面平行的判定和性质定理即可证明.

∵截面EFGH是平行四边形,∴EH∥GF,
∵EH⊊平面BCD,FG⊂平面BCD,
∴EH∥平面BCD.
∵平面ABD∩平面BCD=BD.
∴EH∥BD.
∵EH⊂平面EFGH,BD⊊平面EFGH,
∴BD∥平面EFGH.

点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定.

考点点评: 熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键.

1年前

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