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春芽
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∫coslnxdx
=xcoslnx-∫xdcoslnx
=xcoslnx-∫x*(-sinlnx)*1/xdx
=xcoslnx+∫sinlnxdx
=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx
=xcoslnx+xsinlnx-∫xcoslnx*1/xdx
=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+C'
所以
∫coslnxdx=(xcoslnx+xsinlnx)/2+C'/2
即∫coslnxdx=(xcoslnx+xsinlnx)/2+C
1年前
追问
10
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可萱萱
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分部积分公式(1)是∫uv'dx=uv-∫u'vdx；分部积分公式(2)是∫udv=uv-∫vdu，而这道题却是∫uv'dx=uv'-∫udv，这是为什么？是不是对数分部积分都这样？
另外，烦请您帮我检查一下，看看我对您的答案理解的对不对？抄错了没有？
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步骤是对的。分部积分公式不用记得太死就用∫udv=uv-∫vdu这个，能把v凑进去就凑进去，灵活运用。这道题的话本身coslnx的微分形式不容易凑出来（即d?=coslnxdx），所以直接把dx中的当成x即可
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