函数y=sin4x+cos4x的值域是（ ）
函数y=sin4x+cos4x的值域是（ ）
A. [0，1]
B. [-1，1]
C. [[1/2]，[3/2]]
D. [[1/2]，1]
A. [0，1]
B. [-1，1]
C. [[1/2]，[3/2]]
D. [[1/2]，1]
赞 gouqingbin 幼苗
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解题思路：将函数变形为y=[1/4]cos4x+[3/4]的形式，从而求出函数的值域．
∵y=sin4x+cos4x
=(
1−cos2x
2)2+(
1+cos2x
2)2
=
2+2cos22x
4
=[1/4]cos4x+[3/4]，
∴ymin=-[1/4]+[3/4]=[1/2]，ymax=[1/4]+[3/4]=1，
故答案为：[[1/2]，1]
故选：D．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考察了函数的值域问题，考查三角函数的转化问题，本题属于基础题．
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