高中数学,函数,求单调性,数学高手来

毕业快11年了,有的记不清请见量!
设x=2tanα,α属于（-π/2,π/2）,x随α的增加而增加
f(x)=(mx)/(4x^2+16)=(m/8)/(x/2+2/x)=msinαcosα/8=(msin2α)/16;
将函数分为3个区间,α为（-π/2,-π/4],（-π/4,π/4）,[π/4,π/2）.
对应的x区间为,x≤-2,,x≥2；
当m大于0时候,x≤-2,f（x）单调减
-2＜x＜2 ,f（x）单调增
x≥2,f（x）单调减
当m小于0时候,x≤-2,f（x）单调增
-2＜x＜2 ,f（x）单调减
x≥2,f（x）单调增