超级数学难题,设O是△ABC的外心,H是垂心,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m=( )A.0 B.1

超级数学难题,
设O是△ABC的外心,H是垂心,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m=( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
dklats 1年前 已收到6个回答 举报
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nijntje 幼苗

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A 因为O是三角形abc的外心所以到三个顶点的距离相等 所以的到等腰三角新 oab oac obc o点是这三个三角形的公共顶点也是垂心 所以ho为零

1年前

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蓝柏格 幼苗

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A.
外心，就是外接圆圆心，○是圆心，所以OA=OB=OC，所以向量OA,OB,OC相加为○。所以OH为O

1年前

2

y8y8gew4qw 花朵

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

B

1年前

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八桂浪子 幼苗

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A，用特殊法，假定该三角形为正三角形，则外心与垂心重合，即得答案。

1年前

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minwoman 幼苗

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选B 设OM⊥BC于M，则AH‖OM。O是外心，则向量OB＋向量OC＝2向量OM。同时，向量OH＝向量OA＋向量AH，而向量OM与向量AH共线，∴向量OA＋向量AH＝m(向量OA+向量OB+向量OC),则m只能是1。 另外，可用直角三角形特例法解答。

1年前

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zhaomin920 幼苗

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选B
选A的拿正三角形做特例纯属胡扯 因为此时向量OA+向量OB+向量OC=0向量
m取任何数都成立
这其实就是欧拉线那公式+向量推出来的
在复述上也有等效表达：
三角形ABC 以外心O为复平面原点
则垂心H表示的复数ZH=ZA+ZB+ZC
换成向量就是 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC...

1年前

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