以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．

wangzhigang1512 1年前已收到1个回答举报

紫玫瑰紅酒冰幼苗

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解题思路：由韦达定理可知已知方程两根的关系，再利用平方转换即可．

设原方程的两根为α，β，
则由根与系数关系可得：
α+β=3，αβ=-1，
又，α²+β²=（α+β）²-2αβ=11，
α²β²=1，
故所求的二次方程为x²-11x+1=0．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查了学生对韦达定理的利用，和两根之间平方的转换．

1年前

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