可重复排列组合公式问题是这样的有无数个三种颜色的球,如果任意选三个放到一个篮子里会有多少种可能?答案是10种,我想问下

可重复排列组合公式
问题是这样的有无数个三种颜色的球,如果任意选三个放到一个篮子里会有多少种可能?答案是10种,我想问下公式是什么?其实是玩DOTA的召唤师想到的.呵呵
其实思路可以这样,
如果只有3种颜色的球那么有3种情况:
1种颜色 C31
2种颜色C32
3种颜色C33
C31+C21+C33=10
如果推论到N种的话是什么公式呢?有人知道吗?

ll毛毛鸡 1年前已收到2个回答举报

xiaomaomao81 幼苗

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你公式好象记错了吧.
3C1+3C2+3C3=3+3+1=7
不是10吧.
---------------------
如果有这公式,我也想学习一下.
我只会分类的算法.
比如设三种颜色分别为123
那么,如下分类计数：
三种颜色都有的
123
只有一种颜色的
111
222
333
两种颜色的
112
113
221
223
331
332
所以总共加起来是10种

1年前

W43629561 幼苗

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这个叫作可重复排列组合
公式是这样的
H a（b）=C a+b-1（b）
也就是在a里面选b个出来的可重复排列H
等于
在a+b-1个里面选b个出来的组合
卡尔的问题
H3（3）=C3+3-1（3）=C5（3）=10

1年前

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