已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角EOC=14度,求AOC的度数.

tt不喝咖啡 1年前 已收到2个回答 举报

kaen2000 幼苗

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∠BOC=2∠AOC
∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠AOC
∠AOE=∠BOE=1/2∠AOB
∠AOC+∠EOC=1/2∠AOB
2∠AOC+2∠EOC=∠AOB
∴2∠AOC+2∠EOC=3∠AOC
∠AOC=2∠EOC=2×14°=28°

1年前

10

zbjone 幼苗

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由于∠BOC=2∠AOC,所以∠BOC=2/3∠AOB,∠AOC=1/3∠AOB
由于OE平分∠AOB,所以∠EOB=1/2∠BOA
∠EOC=∠BOC-∠EOB=2/3∠BOA-1/2∠BOA=1/6∠BOA=14°
所以∠BOA=14°*6=84°
∠AOC=1/3∠AOB=1/3*84°=28°

1年前

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