已知圆O中,弦AB垂直于弦CD于E,若AC=6,BD=8,求圆O的半径为R

裙娓啭啭 1年前 已收到1个回答 举报

jsp1980 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

证明: 作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE
∵ON⊥CD
∴CN=DN
∵CE是直径
∴OC=OE
∴ON是△CDE的中位线
∴ON=DE/2 ∵CE是直径 所以CA⊥AE
∵AC⊥BD
∴AE//BD
∴弧AB=弧ED(同圆中平行两弦所夹的弧相等)
∴AB=DE
∴ON=AB/2 ∵AB=6,所以ON=3,而CN=4
根据勾股定理得OC=5 即圆的半径等于5
请采纳.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com