如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.

如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.
（1）求证：∠ACB=∠DFE；
（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM 与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．
51akira 1年前 已收到1个回答 举报
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hfh0933 春芽

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（1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF．
又∵AB=DE，∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF． ∴∠ACB=∠DFE；
（2）四边形GFHC是菱形；
证明：∵CH∥FD，FH∥AC，
∴四边形GFHC是平行四边形.
∵∠ACB=∠DFE.
∴GF=GC.
∴ □ GFHC是菱形.

1年前

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