已知,如图,EF平行AB,DG平行AC,BG=FC,求证：DE平行BC

amao2345 1年前 已收到2个回答 举报
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CSY1984 幼苗

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证明：△DBG和△EFC中,∵EF∥AB,AC∥DG,∴∠B＝∠EFC,∠C＝∠ACB
又∵BG=FC ∴BF＝GC ∴△DBG≌△EFC ∴BD＝EF ,∵EF∥AB ,∴EF∥DB（平行且相等）∴DEFB是平行四边形,∴DE∥BF ,∴DE∥BC

1年前

5

qimingtao 幼苗

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可以用相似比来做的，就很简单了
∵BG=FC
∴BG-FG=FC-FG
即BF=CG
∵DG∥AC,EF∥AB
∴BG/GC=BD/AD,CF/BF=CE/AE
∵BG=FC,BF=CG
∴BD/AD=CE/AE
∴DE∥BC

1年前

1
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