已知:三角形ABC中,AD是高,CE是中线,AD与CE交于点M,角B=二倍角BCE

（1）连接DE.
因为CE为三角形ABC的中线,AD垂直于BC
所以DE＝AE＝BE,角B＝角BDE
因为角B=二倍角BCE,角BDE＝角DEC+角BCE
所以角DEC＝角DCE
所以DC＝DE
所以DC＝AE
（2）若AC=BC,角B=60度
则三角形ABC是等边三角形.
因为AE＝DC,角BAE＝角BCE＝30度（可以证明）,角AME＝角DMC
所以三角形AME全等于三角形CMD
所以AM＝MC
而DM＝MC/2
所以AM＝2DM
所以求证S三角形AMC＝AM*CD/2,S三角形DMC＝CM*CD/2
所以,S三角形AMC=二倍的S三角形DMC