求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵

怀念2005 1年前 已收到1个回答 举报

xiazhiyu2 幼苗

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先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立,然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立

1年前 追问

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怀念2005 举报

连续性??

怀念2005 举报

A,B是普通的n阶方阵,直接证是不是很难

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能给个证明的链接之类吗

举报 xiazhiyu2

f(t)=[(A+tI)(B+tI)]^*-(B+tI)^*(A+tI)^*是关于t的连续函数,并且在t=0的去心邻域内都是0,所以f(0)=0
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