如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则

如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）

A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

season_ty 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题．

∵∠B和∠C的平分线相交于点F，
∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，
∴DF=DB，EF=EC，
即DE=DF+FE=DB+EC=9．
故选A．

点评：
本题考点：平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．

1年前

yljyx 幼苗

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9
好简单哦

1年前

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9
因为DE‖BC所以角FBC=角DFB因为FB是角平分线，所以角DBF=角FBC
所以角DFB=角DBF所以BD=DF，同理FE=EC
所以BD+CE=DF+FE=9

1年前

共回答了1个问题举报

1年前

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