如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE ∥ BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9

如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE ∥ BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为(  )
A.9
B.8
C.7
D.6
pp76 1年前 已收到1个回答 举报

冬之芙蓉 春芽

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∵∠B和∠C的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;
∵DE ∥ BC,
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,
∴DF=DB,EF=EC,
即DE=DF+FE=DB+EC=9.
故选A.

1年前

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