已知a为实数,函数f(x)=ex(x2-ax+a).

已知a为实数,函数f(x)=ex(x2-ax+a).
(Ⅰ)求f′(0)的值;
(Ⅱ)若a>2,求函数f(x)的单调区间.
qq5841385 1年前 已收到2个回答 举报

安蕊 春芽

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解题思路:(1)求出f'(x)得到f'(0)=0;
(2)当a大于2时令f'(x)>0得到增区间;令f'(x)<0得到间区间即可.

(Ⅰ)f'(x)=ex(x2-ax+a)+ex(2x-a),
可得f'(x)=ex[x2-(a-2)x].
所以f'(0)=0.
(Ⅱ)当a>2时,令f'(x)>0,可得x<0或x>a-2.
令f'(x)<0,可得0<x<a-2.
可知函数f(x)的单调增区间为(-∞,0),(a-2,+∞),单调减区间为(0,a-2).

点评:
本题考点: 导数的运算;利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 考查学生利用导数进行运算的能力,以及利用导数研究函数的单调性的能力.

1年前

4

hzj6152 幼苗

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(0,a-2)上递减

1年前

0
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