把x^2+y^2/x+y写成了x^2-y^2/x-y(其中x>0,y>0,且x≠y) 分式的值是扩大了还是不会改变 （请

把x^2+y^2/x+y写成了x^2-y^2/x-y(其中x>0,y>0,且x≠y) 分式的值是扩大了还是不会改变 （请详细说明理由）
k13201 1年前 已收到7个回答 举报
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bupt_mimi 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

x^2+y^2/x+y = x^2+y^2/x+y ①
x^2-y^2/x-y = x+y ②
给两个式子同乘以（x+y)得：
①=x^2+y^2
②=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
比较得出①＜②

1年前

10

我爱ee 幼苗

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x^2+y^2≤（x+y）^2
∴x^2+y^2/(x+y)≤x+y
又∵x^2-y^2=(x+y)(x-y)
∴x^2+y^2/(x+y)≤x^2-y^2/(x-y)
变大了！！
（你带两个值进去）

1年前

2

我爱我的漂漂oo 幼苗

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x^2+y^2/x+y=x+y-2xy/x+y
x^2-y^2/x-y=x+y
所以扩大了

1年前

2

霁霁宝宝 幼苗

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变大
代值求解

1年前

2

杀敌说大话 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

把右边看成x+y，两边同乘x+y（x+y>0同乘前后不等号方向不变）
左边是x^2+y^2,右边是x^2+y^2+2xy(xy>0)
分式值变大了

1年前

1

clqru 幼苗

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汗~~~~~~~
分式的值减小了
因为如果假设A=x^2+y^2/x+y B=x^2-y^2/x-y
则A-B=x^2+y^2/x+y-(x^2-y^2/x-y)
=2(y^2/x+y)
而x>0,y>0,且x≠y
所以A-B=2(y^2/x+y)>0
即A>B
所以分式的值是变小了

1年前

0

弄轻影 幼苗

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自己算

1年前

0
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