线性代数的问题.关于通解的.为何要写成k1a1+k2(a1-a2)呢?

yetishen 1年前已收到1个回答举报

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按照线性方程组的通解理论：通解＝齐次方程组的通解+原方程的一个特解.
现在特解已经有了（b1,b2都可以,或者任意的c1b1+c2b2,其中c1+c2＝1形式的
也都是特解,因为此时A(c1b1+c2b2)＝c1A(b1)+c2A(b2)＝c1b+c2b＝b).
而题目条件说了a1,a2是齐次方程组的基础解系,那么a1,a1－a2也是基础解系,
a1,a1+a2也是基础解系,因此通解是k1a1+k2(a1－a2)+(b1+b2)/2就是非齐次方程组
的通解了.

1年前追问

yetishen 举报

就其实这题还是靠特解来判断对吗?

举报百年同济人

正确。齐次方程的通解一般都很容易判别，所以主要是非齐次方程的特解的判别。

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