设函数f(x)=asin(kx+π/3)和g(x)=btan(kx-π/3)(k>0),若它们的最小正周期之和为3π/2

设函数f(x)=asin(kx+π/3)和g(x)=btan(kx-π/3)(k>0),若它们的最小正周期之和为3π/2,
且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)+1,求这两个函数．
liangqian8282 1年前 已收到3个回答 举报
赞

爱睡虫虫 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

因为两个函数的x系数是一样的,所以两个函数的最小正周期是一样的,所以都是3π/4,由此可以很快求出k值,这样把函数解析式代入下面两个等式后就相当于一个2元一次方程组,就很容易求出了.

1年前

10

马路思考者 幼苗

共回答了9个问题 举报

最小正周期之和为3π/2,

2π/k+π/k=3π/2

k=2

f(π/2)=asin(π+π/3)=-a√3/2

g(π/2)=btan(π-π/3)=-b√3

所以，a=2b

f(π/4)=asin(π/2+π/3)=a/2

g(π/4)=btan(π/2-π/3)=b√3/3

所以，a/2=-b+1

解方程组得：

a=1,b=1/2

所以，

f(x)=sin(2x+π/3),g(x)=1/2*tan(2x-π/3)

1年前

0

dlslfx5460 幼苗

共回答了1个问题 举报

gfh

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.581 s. - webmaster@yulucn.com