在空间直角坐标系O-xyz中，△OAB各点的坐标分别为O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜

在空间直角坐标系O-xyz中，△OAB各点的坐标分别为O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使该三角形在平面xOy中投影面积最大，则t的值等于______．
垫背的人 1年前 已收到1个回答 举报
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llen 春芽

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解题思路：根据题意，画出图形，结合图形求出投影三角形的面积表达式，利用基本不等式求出最值．

根据题意，画出图形，如图所示；
∴点A在平面xOy中的投影是A1（t，0，0），
点B在平面xOy中的投影是B1（0，2-t，0），
∴投影面积是S△OA1B1=[1/2]•t•（2-t）≤[1/2]•(
t+2−t
2)2=[1/2]，
当且仅当t=2-t，即t=1时，取“=”．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 空间向量的数量积运算．

考点点评： 本题考查了空间图形的应用问题，解题时应画出几何图形，结合图形解答问题，是基础题．

1年前

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