在三角形ABC中,角A45°,角B60°,AC=根号6,求BC

在三角形ABC中,角A45°,角B60°,AC=根号6,求BC
没有多少分,

liuyan19800730 1年前已收到5个回答举报

laococo 幼苗

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过C作AB的垂线交AB于D.∠A=45°则△ADC为等腰直角三角形.
AC=根号6 ,2·(AD^2)=6 AD=根号3
sinB=CD/BC=(根号3)/2
BC=2

1年前追问

liuyan19800730 举报

为什么由AC=根号6 得出 2·(AD^2)=6 AD=根号3，详细说明一下好吗

举报 laococo

△ADC为等腰直角三角形，AC是斜边，AD=DC。由沟股定理有 AD^2+DC^2=AC^2 即 2·(AD^2)=AC^2=6 所以 AD=根号3 不好意思我应该算DC的，不小心打成了AD 。不过AD=DC，不影响答案。建议你以后做这种题，先画个图，自己就能算了。

wxlfrank 幼苗

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用正弦定理：AC/sinB=BC/sinA

1年前

三乡天地幼苗

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BC=2
过C 点做CD垂直于AB于D,在等腰直角三角形ADC中，可求DC=根号3，在直角三角形CDB中，角DCB=30度，DB=1/2BC,根据勾股定理BC=2.

1年前

一辈子的考试幼苗

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根据正弦定理
AC/sinB=BC/sinA
所以
BC=sinA/sinB*AC=sin45°/sin60°*√6=（√2/2）/（√3/2）*√6=2

1年前

蛋白果冻幼苗

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sin角B=AC/AB 已知角B=60° AC=根号 6 求得AB=2根号2 再sin角A=BC/AB 角A=45° AB=2根号2 求得BC=2

1年前

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