（2008•滨州二模）静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰

（2008•滨州二模）静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损．

lxf760708 1年前已收到1个回答举报

2chw 花朵

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解题思路：（1）原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可以求出衰变后新核的速度大小．
（2）原子核衰变释放的核能转换为原子核的动能，求出原子核释放的能量，然后由质能方程求出衰变过程中的质量亏损．

（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，
解得，新核的速度：v′＝
m
M−mv；
（2）原子核衰变释放的能量：△E＝
1
2mv2+
1
2(M−m)v′2，
由质能方程得：△E=△m•c²，
解得：△m＝
mMv2
2(M−m)c2；
答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为[mv/M−m]；
（2）衰变过程中的质量亏损为
mMv2
2(M−m)c2．

点评：
本题考点：爱因斯坦质能方程；动量守恒定律．

考点点评：应用动量守恒定律与质能方程即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．

1年前

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