如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于_

如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于______．

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解题思路：易得△OBD为等腰三角形，根据折叠可得∠OBD的度数，那么∠BOD=180°-2∠OBD．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ODB=∠DBC，
由翻折可得∠OBD=∠DBC=15°，
∴∠OBD=∠ODB=15°，
∴∠BOD=180°-2∠OBD=150°．
故答案为150°．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．

考点点评：综合考查了平行四边形的性质及折叠问题；判断出折叠后的△OBD为等腰三角形是解决本题的关键．

1年前

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同意一楼分析：
∠DBC=∠DBE=15°
∠OBC=30°
AD//BC，两直线平行，同旁内角互补
∠BOD=180°-∠OBC=150°

1年前

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