（2014•湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为[2/3]和[3/5]．现安排甲组研发新产品

（Ⅰ）设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件，则事件B为一种新产品都没有成功，
因为甲乙研发新产品成功的概率分别为[2/3]和[3/5]．
则P（B）=(1−
2
3)×(1−
3
5)＝
1
3×
2
5＝
2
15，
再根据对立事件的概率之间的公式可得P（A）=1-P（B）=[13/15]，
故至少有一种新产品研发成功的概率为[13/15]．
（Ⅱ）由题可得设企业可获得利润为X，则X的取值有0，120，100，220，
由独立试验的概率计算公式可得，
P(X＝0)＝(1−
2
3)×(1−
3
5)＝
2
15，
P(X＝120)＝
2
3×(1−
3
5)＝
4
15，
P(X＝100)＝(1−
2
3)×
3
5＝
1
5，
P(X＝220)＝
2
3×
3
5＝
2
5，
所以X的分布列如下：

X 0 120 100 220
P（x） [2/15] [4/15] [1/5] [2/5]则数学期望E（X）=0×
2
15+120×
4
15+100×
1
5+220×
2
5=140．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查了对立事件的概率，分布列和数学期望，培养学生的计算能力，也是近几年高考题目的常考的题型．