若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4（a,b,α,β为非零实数）,f（0）=5,则f(2013)=

若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4（a,b,α,β为非零实数）,f（0）=5,则f(2013)=?为什么=3?
wzj007 1年前 已收到1个回答 举报
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szjt 幼苗

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f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4
f(0)=asinα+bcosβ+4=5
∴asinα+bcosβ=1
∴f(2013)=asin(2013π+α)+bcos(2013π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)+4
=-asinα-bcosβ+4
=-(asinα+bcosβ)+4
=-1+4
=3

1年前

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