一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．

prudence-qinmei 1年前已收到5个回答举报

bjyni 幼苗

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解题思路：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．

设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．

点评：
本题考点：整式的加减

考点点评：本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．

1年前

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原两位数为 10a+b
对调后为 10b+a
则（10a+b）-（10b+a）= 9a-9b = 9（a-b）
a-b必为整数，所以差必为9的倍数

1年前

1aba 幼苗

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uyu

1年前

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原两位数为 10a+b
对调后为 10b+a
则（10a+b）-（10b+a）= 9a-9b = 9（a-b）
a-b必为整数，所以差必为9的倍数

1年前

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能被11整除
设数为ab 即10*a+b
倒过来是ba 即10*b+a
相加为10*a+b+10*b+a=11*a+11*b=11*（a+b）

1年前

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