求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/2
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/2
求函数f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 x*cos^2 x)/（2-sin2x）-sinxcosx/2+cos2x/4 的最小正周期,最大值和最小值
求函数f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 x*cos^2 x)/（2-sin2x）-sinxcosx/2+cos2x/4 的最小正周期,最大值和最小值
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sin^4 x+cos^4 x+sin^2 x*cos^2 x
=sin^4 x+cos^4 x+2sin^2 x*cos^2 x-sin^2 x*cos^2 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-sin^2 x*cos^2 x
=1-sin^2 x*cos^2 x
=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)
2-sin2x=2-2sinxcosx=2(1-sinxcosx)
所以f(x)=(1+sinxcosx)/2-(sinxcosx)/2+(cos2x)/4
=1/2+(cos2x)/4
所以T=2π/2=π
-1
=sin^4 x+cos^4 x+2sin^2 x*cos^2 x-sin^2 x*cos^2 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-sin^2 x*cos^2 x
=1-sin^2 x*cos^2 x
=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)
2-sin2x=2-2sinxcosx=2(1-sinxcosx)
所以f(x)=(1+sinxcosx)/2-(sinxcosx)/2+(cos2x)/4
=1/2+(cos2x)/4
所以T=2π/2=π
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1年前
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