如图,已知直线l：y=-1/2x+2与x轴,y轴交于M、N两点,直线y=x+m与直线l交于点P.

如图,已知直线l：y=-1/2x+2与x轴,y轴交于M、N两点,直线y=x+m与直线l交于点P.
（1）若点P在一象限,试求出m的取值范围.
（2）当直线y=x+m经过线段OM的中点B,求出两直线交点P的坐标.
（3）若点M关于原点的对称点为C,过C作x轴的垂线x=n,点A在x轴上,与原点O关于直线x=n对称,设点Q在直线y=-1/2x+2上,点E在直线x=n上,若以A,O,E,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点E的坐标.
（4）设（2）中的直线y=x+m与直线x=n交于点D,若B、D、C三点到同一条直线的距离分别是d1,d2,d3,问是否存在直线l,使d1=d2=d3/2?若存在,请直接写出d3的值,若不存在,请说明理由.