利用余弦定理解三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号

利用余弦定理解三角形
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号3,求bc的最大值.
香农99 1年前 已收到1个回答 举报
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灰特了 春芽

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直接代入得b^2+c^2+bc=3,由于b^2+c^2 ≥ 2bc ,故 3 ≥ 2bc + bc = 3 bc.
所以bc ≤ 1,当且仅当 b = c = 1时,bc = 1.
而 b = c = 1 时,a、b、c能构成三角形,满足题意.
故 bc能取到1,其最大值为1.
好像不要用余弦定理.

1年前 追问

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香农99 举报

因为是自学必修5，不懂为什么b^2+c^2 ≥ 2bc ？

举报 灰特了

这是基本不等式，由 (b-c)^2 ≥ 0 变形而来。
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你能帮帮他们吗

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