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解题思路：求出过点A的切线方程，P（3，4）代入可得3x1-y1-4=0，同理3x2-y2-4=0，从而A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程3x-y-4=0，即为直线AB的方程，故可得直线AB的斜率．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵抛物线x2=2y，∴y′=x，
∴过点A的切线方程为y-y1=x1（x-x1），即x1x-y-y1=0．
P（3，4）代入可得3x1-y1-4=0，
同理3x2-y2-4=0，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程3x-y-4=0，即为直线AB的方程，
∴直线AB的斜率为3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，求出直线AB的方程是关键．
1年前
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