如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（

如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（AB-AC）
人造人l号 1年前 已收到3个回答 举报
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duckgz 幼苗

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证明：延迟CD交AB于点F
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥CF
∴∠ADF=∠ADC
∵∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC(ASA)
∴AF=AC
∴BF=AB-AF=AB-AC
∵点E中点且DE∥BF
∴DE是中位线
故DE=1/2BF=1/2(AB-AC) DE∥AB

1年前

3

情迷谍海 幼苗

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延长CD与AB相交于M点
因为AD⊥CM AD平分∠BAC
所以△ACM为等腰 D是CM中点
因为E是BC中点
所以DE是三角形BCM中位线 DE∥AB
AB-AC=BM DE=½BM=½（AB-AC)

1年前

1

正品断鞋 幼苗

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要自己多思考,要什么详细解答..有关键的思路,想一想,对数学才能一通百通...

此题,我一开始的思路是,延长CD交AB于F...则ACF就是等腰三角形....AD垂直CD即垂直CF..那D就是CF的中点..又因为E为BC的中点,,D,E分别是三角形BCF两个边的中点,那就运用定理..我太久没读书,从来读数学也不记什么定理的..但这个思路应该足够解答了.......

1年前

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