风中de泪 花朵
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V(t)=∫<0,t>πy²dx
=∫<0,t>π*[e^x+e^(-x)]²/4*dx
=∫<0,t>π*[e^2x+e^(-2x)+2]/4*dx
=<0,t>π*[e^2x/2-e^(-2x)/2+2x]/4
=π*{[e^2t/2-e^(-2t)/2+2t]-[1/2-1/2+0]}/4
=π/8*[e^2t-e^(-2t)+4t]
S(t)=∫<0,t>2πydx
=∫<0,t>2π*[e^x+e^(-x)]/2*dx
=<0,t>π*[e^x-e^(-x)]
=π*[e^t-e^(-t)]
F(t)=πy²(t)=π*[e^t+e^(-t)]²/4
(I) S(t)/V(t)={π*[e^t-e^(-t)]}/{π/8*[e^2t-e^(-2t)+4t]}
=8[e^t-e^(-t)]/[e^2t-e^(-2t)+4t]
(II) lim(t->+∞) S(t)/F(t)
=lim(t->+∞) {π*[e^t-e^(-t)]}/{π*[e^t+e^(-t)]²/4}
=lim(t->+∞) 4[e^t-e^(-t)]/[e^2t+e^(-2t)+2]
=lim(t->+∞) 4[e^t-0]/[e^2t+0+2] [lim(t->+∞) e^(-t)=0]
=lim(t->+∞) 4e^t/(e^2t+2)
=lim(t->+∞) 4/[e^t+2e^(-t)]
=lim(t->+∞) 4/[e^t+0]
=lim(t->+∞) 4e^(-t)
=0
1年前
关于高数定积分的题.13题为何直接求导无法算.而得用导数的定义.
1年前1个回答
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1年前
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1年前5个回答
高数定积分定义类型题求大神帮忙 看前两个题别的选项如何排除求解
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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关于人类起源,从古至今中外人们有种种说法,科学地揭示人类起源奥秘的是 [ ]
1年前
根据《我用残损的手掌》,回答问题。 诗中写自己的家乡,写了家乡春天的哪些景象?是怎样调动多种感觉器官,使人如同身临其境的?
1年前
《窦娥冤》是中国著名悲剧之一,约有八十六个剧种都改编、演出过此剧。最初,它是元朝时期的一种艺术形式。这种艺术形式和它的作者分别是( )
1年前
如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是( )
1年前
小林5分钟做40道题目,比小王每分钟少做2道.小王每分钟做几道?
1年前