求x^2+16/x^2的最小值

sjklaz 1年前 已收到2个回答 举报

蓝色_波尔卡 幼苗

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因为x²≠0
所以x²>0
所以
x^2+16/x^2≥2√[(x^2)*(16/x^2)]=8
(当且仅当x^2=16/x^2 即x=±2时取等号)
所以x^2+16/x^2的最小值是8

1年前

8

好运福来 果实

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直接用基本不等式
x^2+16/x^2≥8
当且仅当
x^2=16/x^2,即x=±2时成立

1年前

2
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