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(2014·黄冈模拟)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B为焦点,且过点D的双曲线的离心率为e₁ ;以C,D为焦点,且过点A的椭圆的离心率为e₂ ,则e₁ +e₂ 的取值范围为(　　)

A．[2,+∞)	B．( ,+∞)
C．	D．( +1,+∞)

xuyan550 1年前已收到1个回答举报

巧克力小小幼苗

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B

由已知易求得e₁ =

,e₂ =

,e₁ ·e₂ =1,但e₁ +e₂ ≥2

中,不能取“=”,所以e₁ +e₂ =

,令t=

-1,则e₁ +e₂ =

,t∈(0,

-1),所以e₁ +e₂ ∈(

,+∞),故选B.

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