曲线y=x*4上的点到直线x-2y-1=0的距离最小值是

liuyong9799 1年前 已收到3个回答 举报
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在者 幼苗

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作一条和x-2y-1=0平行的切线,斜率=1/2
则两直线间的距离就是最小距离
所以y'=4x^3=1/2
x=1/2
y=x^4=1/16
切点(1/2,1/16)
就是求他到x-2y-1=0的距离
所以=根号5/8

1年前

8

eeqq手001 幼苗

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导函数f ’（x）=3x^3，直线方程化简为：y=x/2 -1/2，
已知直线的斜率k=1/2，
即：已知直线与一条和曲线相切的平行切线的距离就是原曲线上的点到已知直线的最短距离
则f＇（x。）=4x。^3=k=1/2，那么切点横坐标x。=1/2，切点纵坐标y。=1/16，即切点（1/2，1/16）；
切点到已知直线的距离，直接套用公式：
d=|1/2-1/...

1年前

2

倚剑1 幼苗

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8分之根号5

1年前

1
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