如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图像经过原点,点A在该图像上,OA交其对称轴L与点M.
如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图像经过原点,点A在该图像上,OA交其对称轴L与点M.
1.若点A的坐标是（3,-3）,求△OAP的面积.
2.当点A在对称轴L右侧的二次函数图像上运动时,L上有一点M,且点M.N关于点P对称,试证明∠ANM=∠ONM
1.若点A的坐标是（3,-3）,求△OAP的面积.
2.当点A在对称轴L右侧的二次函数图像上运动时,L上有一点M,且点M.N关于点P对称,试证明∠ANM=∠ONM
赞 winmichael 幼苗
共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报
1.设二次函数为y=a(x-2)^-4,
它的图像过原点,
∴0=4a-4,a=1,
y=x^-4x,
A(3,-3),OA:y=-x,与对称轴x=2交于点M(2,-2),MP=2,
∴△OAP的面积=MP*xA/2=3.
2.设A(m,m^-4m)(m>2),
则OA:y=(m-4)x,与对称轴x=2交于点M(2,2(m-4)),
M关于点P的对称点N是（2,-2m),
∴ON/AN=√(4+4m^)/√[(m-2)^+(m^-2m)^]=2/(m-2)=OM/MA,
∴∠ANM=∠ONM.
它的图像过原点,
∴0=4a-4,a=1,
y=x^-4x,
A(3,-3),OA:y=-x,与对称轴x=2交于点M(2,-2),MP=2,
∴△OAP的面积=MP*xA/2=3.
2.设A(m,m^-4m)(m>2),
则OA:y=(m-4)x,与对称轴x=2交于点M(2,2(m-4)),
M关于点P的对称点N是（2,-2m),
∴ON/AN=√(4+4m^)/√[(m-2)^+(m^-2m)^]=2/(m-2)=OM/MA,
∴∠ANM=∠ONM.
1年前 追问
4
∴△OAP的面积=S△OMP+S△AMP=MP*xM/2+MP*(xA-xM)/2=MP*xA/2,
可能相似的问题
你能帮帮他们吗