质量M=2.0×103kg的汽车，额定功率P=80kW，在平直的公路上能达到的最大行驶速度为v=20m/s，若汽车从静止

解题思路：（1）当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，根据最大速度求出阻力的大小，再根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，通过P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．
（2）根据匀加速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，运用动能定理，求出变加速运动的位移，从而得出总路程．

（1）牵引力与阻力相等时，速度最大，则有：f=
P
vm＝
80000
20N＝4000N，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
则匀加速运动的末速度为：v=
P
F＝
80000
8000m/s＝10m/s，
匀加速直线运动的时间为：t=
v
a＝
10
2s＝5s．
（2）匀加速运动的位移为：x1＝
1
2at 2＝
1
2×2×25m＝25m
根据动能定理得：P（t′-t）-fx2＝
1
2mvm2−
1
2mv2
代入数据解得：x₂=425m
则总路程为：x=x₁+x₂=25+425m=450m．
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为5s；
（2）汽车30s内通过的总路程为450m．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键理清汽车整个过程中的运动规律，知道牵引力与阻力相等时，速度最大，对于变加速运动的位移求解，不能通过动力学求解，只能通过动能定理，抓住功率不变进行求解．