已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分条件，则实数m的取值范围是
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A. [-3，3]
B. [3，+∞）
C. [0，3]
D. （-∞，3]
A. [-3，3]
B. [3，+∞）
C. [0，3]
D. （-∞，3]
赞 郑云天 幼苗
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解题思路：求出集合A，B对应的等价条件，利用B是A的充分条件，建立条件关系即可求实数m的取值范围．
A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，∵B是A的充分条件，∴B⊆A，当B=∅时，即m+1＞2m-1得m＜2，适合题意，当B≠∅时，即m≥2时，要使B⊆A，则m+1≥−22m−1≤5，且等号不能同时取．即m≥−3m≤3，即-3≤m≤3，此时解得...
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出集合A．B的等价条件是解决本题的关键，注意端点处等号的取舍．
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